2.1 概述
曲面型面數(shù)據(jù)散亂，曲面對象邊界和形狀及其復雜
不是簡單地由一張曲面構成，由多張曲面延伸，過渡，裁減構成，因而要分塊
多視拼合問題
2.2 CATIA曲線曲面基礎
2.2.1 曲線
方向：放樣曲面對曲線的方向非常重要，方向箭頭在沿曲線長度的3/4出顯示出來
節(jié)點：連線上兩個跨度相連接的位置
段：附屬在曲線節(jié)點處的圓弧部分
起始點和終點：開放時是兩個點，封閉時是一個點
控制點：小區(qū)域內影響及約束曲線形狀的數(shù)學上的點，太多會產生褶皺，太少無法顯示形狀
階次：確定曲線的外形，曲線一般是4價，CATIA最多可用22價，直線是2價，圓弧或圓是3價
參數(shù)間的相互關系：控制點數(shù)＝內部節(jié)點數(shù)＋自由度＋1
                  階次＝自由度＋1
                  內部節(jié)點數(shù)＝段數(shù)－1
                  控制點數(shù)＝內部節(jié)點數(shù)＋階次＝段數(shù)－1＋階次
控制點的分布：均勻分布，用于平滑曲線
              非均勻分布，高曲率地方多用控制點
2.2.2 曲面
法線：曲面有一個法線方向，正方向為曲面顏色，負方向為灰色
節(jié)點和跨度：曲面由曲線創(chuàng)建時，曲面有與曲線一樣的節(jié)點和跨度
控制點：與曲線類似
階次：平面是2階曲面，球體是3階曲面，其他曲面大多是4階
U和V的方向：每個NURBS曲面都有四條邊，在兩條邊之間相互垂直的地方被分為U、V方向，UV方向都有階次，CATIA最多可用16×16階次，一般平面2×2階次，曲面最好不要超多6×6階次，多了不容易控制
2.3 CATIA曲面的逆向重構
重構過程：曲面分割－選擇合適的造型方法生成曲面－曲面質量評價（精度、光順性）－曲面裁減、生成外表面－外表面光順性評價
曲面造型的兩種方法：曲線構造曲面、曲面派生曲面
2.3.1 由曲線構造曲面的方法
旋轉曲面、線性拉伸面、直紋面、掃描面
網格曲面：單向網格：由一組平行或者近似平行的曲線構成
          雙向網格：由一組橫向曲線和一組與它相交的縱向曲線構成
邊界曲面：四條邊構成的封閉曲面
填充曲面：N條邊包圍形成曲面
2.3.2 由曲面派生曲面的方法
等半徑倒圓曲面、變半徑倒圓曲面、等厚度偏移曲面、變厚度偏移曲面、橋接曲面、延伸曲面、修剪曲面、拓撲連接曲面
 
 
 
幾種曲面成型的方法對比

方法	特點	缺點
Bezier曲面法	整體逼近，具有對稱性網格	構造時控制多邊形定點數(shù)目決定曲面的階次，缺乏局部修改性
B樣條曲面法	其階次與控制定點數(shù)目無關，具有局部修改性，曲面片間無條件光滑拼接	曲面片一般不通過特征網格的任意一個定點
NURBS曲面法	對標準的解析曲線和自由曲線提供了統(tǒng)一的數(shù)學描述，保留了B樣條曲線的節(jié)點插入，修改，分割以及調整控制點等強有力的技術，具有修改權利子來修改曲線形狀的能力	計算量較大，影響軟件的運行速度，耗費的存儲較大，而且當權因子為零和負值容易引起計算的不穩(wěn)定，導致發(fā)生畸變

2.4 CATIA曲線，曲面的光順評價和處理
2.4.1 參數(shù)曲線的幾何連續(xù)性定義
兩種度量：函數(shù)曲線的可微性，具有n階連續(xù)導矢，其光順性稱為Cn參數(shù)連續(xù)性
          幾何連續(xù)性，用Gn表示
兩曲線段相連，只要在連接點有相同的切線方向就認為是光滑的
C0和G0相同，有公共連接點，位置連續(xù)
G1：在公共連接處具有公共的單位切矢（弧長的一階導矢）
G2：在公共連接處具有公共的曲率矢（弧長的二階導矢）
2.4.2 參數(shù)曲面的幾何連續(xù)性定義
G0和C0：曲面具有公共連接線
G1：切平面連續(xù)性，當且僅當兩曲面沿它們的公共連接線，處處具有公共切平面或公共曲面法線時
G2：曲率連續(xù)，沿公共連接線，處處在所有方向都具有公共的法曲率
2.4.3 工程實際中曲線，曲面光順性評價和分析
2.4.3.1 曲線的光順性評價
曲率梳G0-位置連續(xù)：端點重合，連接處的切線方向和曲率均不一致
       G1-切線連續(xù)：在連接處切線方向一致（倒角工具過渡面均屬于這種，因為圓周與表面的切點間的一部分作為倒角的輪廓線，圓的曲率是固定的，故產生G1）
       G2-曲率連續(xù)：即曲率相同，在相交處梳子的齒長和方向都一致，但梳子線可以不連續(xù)
2.4.3.2 曲面的光順性評價
高斯曲率、截面曲率、切矢、雙向曲率、法向矢量
反射線法：顯示一線性光源由某一特定方向反射在曲面上的反射曲線，與視點有關
高光線法：簡化的反射線法，取消了視點
等照度法：由曲面上具有相同光照度的點的集合所形成的曲線，檢查曲面的連續(xù)性
焦點曲面法：檢查曲面的連續(xù)性和凹凸性等
G0：連接處毫不相干
G1：連接處是相連的，一個面到另一個面會發(fā)生很大的形變，相接的地方產生尖銳的拐角
G2：連接處有一個過渡，不會產生尖銳的拐角
產生曲面不光順的主要原因：
組成曲面的曲線不光順
組成曲面的曲線不合理
曲面造型方法不合適
2.5 CATIA逆向工程建?；玖鞒?br /> 產品設計的要求：
數(shù)學模型的精度誤差滿足用戶可交付的要求
曲面內在的質量要求：連續(xù)性，光順性
曲面連續(xù)過渡的要求：尖角
過渡曲面的流程路徑要求
曲面或局部協(xié)調性和對局部特征分界的合理性
工程制造標準的要求
模具拔模的工程制造符合性要求
設計、質量和驗證審核的可行性
一般過程：點云－特征線－面－實體
2.5.1 CATIA逆向工程流程－幾何形狀造型點云
點云格式：ASII，STL，IGS，IGES等
輸入點云（DES模塊導入）－點云數(shù)據(jù)的預處理，生成或構制3D曲線線框（DSE）－由3D線框生成3D曲面（GSD和FS）－形成實體（part design）
2.5.2 CATIA逆向工程流程－自由曲面造型點云
導入點云－3D輪廓線框－QSR成曲面－part design成實體
2.5.3 CATIA逆向工程的特點
點和點云數(shù)據(jù)處理的高效率
可以構建class A曲面（FS和automotive class A）
可以根據(jù)需要快速構建calss B曲面（QSR）
GSD曲面功能強大，并可進行可行性分析
多樣化檢測工具（曲率分析，連續(xù)分析，距離分析）
三角網格曲面直接進行3軸加工（SMG）
以DMU SPA對數(shù)位模型進行空間干涉檢測
2.6 CATIA用于逆向工程的主要模塊功能簡介
DSE（Digitized shape editor數(shù)字編輯器）
SQR（Quick surface reconstruction快速曲面重構）
GSD（Geverative shape design通用曲面造型）
FS（Freestyle自由曲面造型）
2.6.1 DSE數(shù)字編輯器模塊
導入點或者點云數(shù)據(jù)
預處理點云數(shù)據(jù)：過濾，刪減，空洞修補，對齊，合并
點云三角面片網格化
點云剖面生成掃描線（Scan line）
由掃描線生成特征線或線框
誤差檢測
點資料的整理，為曲面重構做準備
三角網格曲面劃分后可直接進行3軸加工或快速成型
點云與重構的曲面做誤差檢測和控制
三角網格曲面劃分后可直接進行DMU空間分析檢測
2.6.2 QSR快速曲面重構模塊
重構可編輯的高精度曲面
劃分三角網格面片提取適用的曲面區(qū)域
以特征邊界與局部點云重構自由曲面區(qū)域
辨別及重構基本幾何曲面：平面，球面，圓柱面等
品質檢測及誤差分析
2.6.3 GSD通用曲面造型模塊
根據(jù)做好的特征線或線框，結合產品結構，構造曲面
對部分細節(jié)優(yōu)化
裁減，合并并生成高品質曲面
誤差檢測